Q.如果每个参加美国高考（SAT）的学生都在选择题部分乱猜一气会怎样？有多少人会获得满分？

——罗布·鲍尔德

A.没人

SAT 考试¹是给美国高中学生参加的标准化测试（就像 ACT 考试²），在一些情况下，乱猜一个答案是一个不错的选择。但如果你所有题目都乱猜呢?

SAT 考试并非全部都是选择题，为了把问题简单化，我们假定只在选择题部分乱猜答案，并假设所有人在写作题目和填空部分都拿了满分。

在 2014 年的 SAT 考试中，数学部分有 44 道选择题，批判性阅读部分有 67 道，新式³的写作部分有 47 道。每道选择题有 5 个选项，因而乱猜一个答案有 20% 的几率能够猜对：

所有 158 道选择题都猜对的几率为：

$$ \frac{1}{5^{44}} \times \frac{1}{5^{67}} \times \frac{1}{5^{47}} \approx \frac{1}{27 \times 10^{110}} $$

如果全部 400 万 17 岁的孩子都去参加 SAT 考试瞎猜答案，那么几乎可以肯定的是，在三个部分中的任何一个部分都不会有满分出现。

有多肯定？假设他们每天用计算机参加 100 万次考试，并且持续 50 亿年——直到太阳膨胀成颗红巨星，将地球烧成渣——在这么多次考试中，仅仅数学部分得到满分的几率只有万分之一。

这几率有多小？每年有大约 500 名美国人被闪电击中（平均每年有 45 人死于雷击，被雷击的死亡率约为 9%~10% ）。这意味着指定某一年任选一个美国人，他被闪电击中的几率是七十万分之一。⁴

这意味着如果想通过乱猜获得 SAT 考试满分，这个几率比所有健在的前总统加上《萤火虫》⁵的全部主演们都在同一天被闪电击中的几率还小。

致今年参加 SAT 考试的各位，祝你们好运啦——虽然光靠运气是没用的。

原文链接：SAT GUESSING
翻译：朱君玺 ；校译：Ent ；修改：404